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Sugli effetti del ritiro e della viscosità in travi da ponte in sezione mista acciaio-calcestruzzo con precompressione longitudinale della soletta.

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3.2 Lo scorrimento viscoso

In merito il panorama appare meno discordante. Pur trattandosi di un fenomeno più complesso, essendo governato dagli stessi parametri che influenzano il ritiro ed inoltre dalla storia delle sollecitazioni, si rileva una sostanziale concordanza tra gli indirizzi europeo ed americano. Ciò viene rilevato in dettaglio da Bazant [13] (PCI Journal, may-june 1980) in uno studio comparativo nel quale si sottolinea che, ove sussistano limitate divergenze, le funzioni di viscosità del CEB-FIP Model Code sembrano approssimare più da vicino la messe dei dati sperimentali. Anche nei fondamentali studi di Mola [14] si mette in evidenza che le funzioni CEB, pur non costituendo modelli assolutamente rigorosi (visco-elasticità non perfetta), costituiscono tuttavia un ragionevole strumento a disposizione della progettazione esecutiva.
Per quanto riguarda la normativa italiana, come nel caso del ritiro essa si limita a fornire un valore finale del coefficiente di viscosità, senza riferimenti allo sviluppo del fenomeno nel tempo.
In mancanza di precisi indirizzi nazionali, e in considerazione della sostanziale concordanza CEB-ACI, ci si limita ad esporre la formulazione del FIP-CEB Model Code 1978.
La deformazione prodotta al tempo t da un carico applicato al tempo t_o si esprime come somma di due termini; il primo rappresenta la deformazione elastica immediata, mentre il secondo fornisce la deformazione differita. Si ha dunque:

e_c(t_o) = s_c(t_o) / E_c(t_o) · (1 + E_c(t_o) / E_c(28) · f(t, t_o)).

Si noti che il modulo elastico del calcestruzzo è considerato variabile in funzione del suo valore a 28 gg. e del tempo, con la seguente espressione:

E_c(t) / E_c(28) = [t / (4.2 + 0.85 t)]^1/2

Il coefficiente di viscosità f(t, t_o) è dato da:

f(t, t_o) = E_c(t_o) / E_c(28) {b_a(t_o) + 0.4 b_d(t, t_o) + f_f[b_f(t) - b_f(t_o)]}

in cui:

b_a(t_o) = 0.8 · (1 - (f_c(t_o) / f_c(oo))

f_c(t_o) / f_c(oo) = 1 / 1.276 · [t_o / (4.2 + 0.85 t_o)]^3/2

b_d(t, t_o) = 1 - e^-0.02(t-to)

b_f(t) = (t / (t + t_f))^1/3

f_f = f_f1 · f_f2

t_f è tabellato in funzione dello spessore caratteristico;

f_f1 e f_f2 sono coefficienti tabellati in funzione di umidità e spessore.

Nel MC 90 già citato, la nuova formulazione non differisce sostanzialmente, nei risultati, da quanto sopra esposto.
L'attendibilità delle funzioni di viscosità sopra riportate costituisce un dato oramai acquisito negli ambienti tecnici, essendo estesamente applicate nella progettazione e convalidate dai controlli delle deformazioni differite in fase di costruzione (ponti in c.a.p. "a stampella", etc.).

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