Tematiche

Sugli effetti del ritiro e della viscosità in travi da ponte in sezione mista acciaio-calcestruzzo con precompressione longitudinale della soletta.

<<prec [ pag. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ] succ. >>

4) L'APPROCCIO NUMERICO

Appare innanzitutto evidente l'illusorietà di un calcolo puramente deterministico, basato sull'assunzione di precisi modelli matematici delle funzioni di ritiro e di viscosità. L'aleatorietà dei parametri in gioco, tra i quali non è da sottovalutare la tempistica di esecuzione, suggerisce piuttosto l'applicazione di un saggio criterio "di fascia", che può essere perseguito, nella maniera più semplice, assegnando un "peso" a ciascuno dei due fenomeni mediante coefficienti moltiplicativi che permettano di esaltarne o attenuarne gli effetti, indipendentemente l'uno dall'altro.
Con questa premessa, e con riferimento al caso concreto in esame, appare lecito assumere, sia per il ritiro che per la viscosità, le funzioni proposte dal CEB-FIP MC 78. Tale scelta è motivata, per quanto riguarda il ritiro, dalla preoccupazione di non sopravvalutarne l'entità già scontata al momento del collegamento della soletta precompressa. Sussistendo dubbi in proposito, è stata prevista la possibilità di operare anche con una generica funzione di ritiro (user-dependent), definendone il valore finale e, per intervalli di tempo discreti, l'aliquota di esaurimento.
Data la complessità del problema e la necessità di procedere più volte alla calcolazione, è stato messo a punto un apposito codice di calcolo automatico per elaboratore elettronico, che ha permesso di valutare di volta in volta in tempi brevissimi gli effetti delle scelte effettuate.
La struttura è stata suddivisa, in senso longitudinale, in un numero finito di conci, per ciascuno dei quali sono definite le caratteristiche della sezione metallica e della soletta in calcestruzzo. Per quest'ultima, in particolare, sono stati precisati i tempi di nascita (getto), di posa in opera, di eventuale precompressione, di collegamento alla struttura metallica e di applicazione del sovraccarico di completamento.
Sono stati quindi stabiliti gli istanti di calcolo, definendo un numero finito di intervalli di tempo, a partire dalla nascita del primo elemento e protraendo l'analisi per un periodo a piacere sufficientemente lungo, al termine del quale si possano prevedere praticamente esauriti tutti i fenomeni differiti.
La scelta degli intervalli, in un procedimento "step by step" come quello adottato, è di fondamentale importanza per la buona approssimazione del reale comportamento della struttura: la suddivisione deve essere abbastanza fitta all'inizio (quando il calcestruzzo è ancora giovane) e subito dopo l'applicazione di azioni rilevanti (precompressione, sovraccarico permanente) o le variazioni dello schema statico (collegamento ai connettori), diradandosi progressivamente negli intervalli successivi.
Il procedimento di calcolo è basato sulla ripetizione ciclica di una serie di operazioni che possono essere così descritte, con riferimento al generico intervallo:

a) L'applicazione dei carichi verticali e della precompressione e il collegamento della soletta alla travata avvengono in corrispondenza di intervalli di durata nulla;

b) Se l'istante attuale (tempo corrispondente a metà dell'intervallo) è precedente al tempo di collegamento della soletta per il concio considerato, la sezione resistente è costituita dalla sola sezione metallica, altrimenti si procede al calcolo delle caratteristiche della sezione mista in base al valore istantaneo del modulo di elasticità del calcestruzzo;

c) Se si tratta di un intervallo di durata nulla che coincide con l'applicazione della precompressione alla soletta non ancora collegata, si provvede a memorizzare le relative sollecitazioni nella soletta;

d) Nel caso generale, si determinano le deformazioni, ai due lembi della soletta, che dovrebbero liberamente avvenire tra la metà dell'intervallo precedente e la metà di quello attuale, per effetto del ritiro e della viscosità , in base alle sollecitazioni presenti nell'intervallo precedente. Se il tempo attuale è precedente al tempo di collegamento, le deformazioni avvengono liberamente (dando luogo eventualmente a cadute di precompressione); se è successivo al collegamento, le deformazioni si considerano impedite: si memorizzano allora le relative coazioni nella soletta, e le caratteristiche di sollecitazione (N ed M) da queste indotte nella sezione mista;

e) Si procede al calcolo della struttura nel suo insieme, sottoposta ai carichi generati dalle coazioni, prima determinati, e agli eventuali carichi esterni applicati nell'intervallo, ottenendo le caratteristiche di sollecitazione nelle varie sezioni;

f) Con riferimento alle caratteristiche istantanee della sezione si procede al calcolo delle tensioni in quattro fibre caratteristiche (intradosso e estradosso della soletta e della trave metallica); le sollecitazioni risultanti nel calcestruzzo si ottengono sommando a quelle del periodo precedente le tensioni di fase, più le coazioni prima generate; per l'acciaio si sommano le sole tensioni di fase a quelle risultanti dal periodo precedente;

g) Si passa a considerare l'intervallo successivo.

Per ciascun concio e per i singoli intervalli di tempo è necessario mantenere sempre memorizzate le variazioni di tensione ai due lembi della soletta intervenute di volta in volta, al fine di permettere l'applicazione del principio di sovrapposizione ai fenomeni di fluage. Infatti la deformazione viscosa che, in una certa fibra, dovrebbe avvenire liberamente fra gli istanti t₁ e t₂ si può calcolare come somma del fluage corrispondente alle singole ds, dal rispettivo istante di applicazione fino al tempo t₂, diminuita dell'analoga somma calcolata fino al tempo t₁.
Seguendo questo procedimento si perviene alla storia delle tensioni nel tempo in qualsiasi punto delle sezioni considerate.

<<prec [ pag. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ] succ. >>